В 1925 году швейцарский физик В. Паули (V. Pauli) установил закон, называемый принципом Паули. Он гласит: в любой квантово-механической системе (в том числе в атоме) не может быть двух электронов, находящихся в одинаковых стационарных состояниях, определяемых одинаковым набором четырех квантовых чисел: главного n, орбитального l, магнитного m и спинового m_s.

Пользуясь принципом Паули, можно найти максимальное число электронов в атоме, имеющих заданные значения трех (n, l, m), двух (n, l) и одного (n) квантовых чисел. Найдем максимальное число электронов Z(n, l, m), находящихся в состояниях, определяемых набором трех квантовых чисел (n, l, m), т.е. отличающихся лишь ориентацией спинов электронов. Так как число m_s может принимать значения и , то, очевидно, имеем

Вычислим далее максимальное число электронов Z(n, l), находящихся в состояниях, определяемых двумя квантовыми числами: n и l. Так как при заданном числовом значении l вектор момента импульса может иметь (2l + 1) различных ориентаций в пространстве, то число таких электронов равно

Значения максимального числа электронов Z(n, l) для различных значений квантового числа l приведены в таблице 1.

Найдем максимальное число Z(n) электронов, находящихся в состояниях, определяемых заданным значением главного квантового числа n. Так как число l при заданном значении n изменяется от 0 до (n – 1), то, суммируя Z(n, l) по значениям l от 0 до (n – 1), получим

Таблица 1

Принято говорить, что электроны в атоме, занимающие совокупность состояний с одинаковым значением главного квантового числа n, образуют электронный слой или оболочку. В зависимости от значений числа n различают следующие слои (оболочки): К (n = 1) , L (n = 2), М (n = 3), N (n =4) и т.д. по алфавиту.

В таблице 2 приведены значения максимального числа электронов, находящихся в состояниях, характеризуемых данными значениями главного n и орбитального l квантовых чисел.

Таблица 2

Большим успехом физики явилось теоретическое истолкование периодической системы элементов Менделеева. Оно основано на следующих положениях:

1. Порядковый номер химического элемента равен общему числу электронов в атоме данного элемента.
2. Состояние электронов в атоме определяется набором четырех квантовых чисел n, l, m и m_s. Распределение электронов в атоме по энергетическим состояниям должно удовлетворять принципу минимума потенциальной энергии: с возрастанием числа электронов каждый следующий электрон должен занять разрешенное энергетическое состояние с минимальной энергией.

Заполнение электронами энергетических состояний в атоме должно происходить в соответствии с принципом Паули.