Электрон в атоме движется вокруг ядра. В классической физике движению точки по окружности соответствует момент импульса L=mvr, где m – масса частицы, v – её скорость, r – радиус траектории. В квантовой механике эта формула неприменима, так как неопределенны одновременно радиус и скорость (см. "Соотношение неопределенностей"). Но сама величина момента импульса существует. Как его определить? Из квантово-механической теории атома водорода следует, что модуль момента импульса электрона может принимать следующие дискретные значения:

(40)

где l – так называемое орбитальное квантовое число, l = 0, 1, 2, … n-1. Таким образом, момент импульса электрона, как и энергия, квантуется, т.е. принимает дискретные значения. Заметим, что при больших значениях квантового числа l (l >>1) уравнение (40) примет вид . Это не что иное, как один из постулатов Н. Бора.

Из квантово-механической теории атома водорода следует еще один важный вывод: проекция момента импульса электрона на какое-либо заданное направление в пространстве z (например, на направление силовых линий магнитного или электрического поля) также квантуется по правилу:

(41)

где m = 0, ± 1, ± 2, …± l – так называемое магнитное квантовое число.

Электрон, движущийся вокруг ядра, представляет собой элементарный круговой электрический ток. Такому току соответствует магнитный момент p_m . Очевидно, что он пропорционален механическому моменту импульса L. Отношение магнитного момента p_m электрона к механическому моменту импульса L называется гиромагнитным отношением. Для электрона в атоме водорода

(42)

(знак минус показывает, что вектора магнитного и механического моментов направлены в противоположные стороны). Отсюда можно найти так называемый орбитальный магнитный момент электрона:

(43)

Эта величина,как видим, также квантуется.

В формуле (43) величина является константой. Обозначим её m_в и назовем магнетоном Бора. Магнетон Бора служит естественной единицей магнитного момента электрона, так как значения магнитного момента кратны величине m_в :

(44)