Туннельный эффект |
Рассмотрим такой
мысленный эксперимент, который, впрочем,
каждый легко может проделать реально.
Возьмем мяч и бросим его в стенку. Мяч не
пробьет стенку, а отскочит назад. Почему?
Его энергия мала для пробивания стены.
Если вместо мяча пробивать стену
снарядом, то результат эксперимента
будет положительный (снаряд пробьет
стену), так как у снаряда достаточно
энергии. Этот эксперимент - наглядная
иллюстрация ситуации, изображенной на
рис. 12. Для мяча полная энергия Е
меньше высоты барьера, для снаряда –
больше. Таким образом, в классической
механике туннельный эффект невозможен.
Для квантовомеханической частицы
возможно прохождение “сквозь”
барьер, даже если высота этого барьера
больше её полной энергии. Частица как бы
проходит сквозь Решение имеет вид (можно проверить подстановкой):
где
Таким образом, имеется конечная, отличная от нуля вероятность нахождения частицы в области координат x > x2, т.е. за пределами ящика, хотя её энергия и меньше высоты стенок. Поведение пси - функции, согласно решению (34), показано на рис. 14. Пси - функция экспоненциально затухает при удалении от стенок ящика. А что будет, если стенки имеют конечную толщину d ( пунктир на рис. 14)? Из рис. 14 наглядно видно, что есть вероятность обнаружить частицу справа от барьера, т.е. частица имеет какую - то вероятность пройти “сквозь” барьер. Для прямоугольного барьера поведение пси - функции изображено на рис. 15. Туннельный эффект принято характеризовать так называемым коэффициентом прозрачности барьера:
Коэффициент прозрачности характеризует вероятность прохождения частицы сквозь барьер. Эта вероятность очень сильно зависит от толщины барьера d: чем толще барьер, тем меньше вероятность туннельного эффекта. Туннельный эффект используется в электронике (туннельные диоды, автоэлектронная эмиссия). Природа a -распада также связана с туннельным эффектом. |